Question

（2013•百色一模）如圖所示，小楊在廣場(chǎng)上的A處正面觀測(cè)一座樓房墻上的廣告屏幕，測(cè)得屏幕下端D處的仰角為30°，然后他正對(duì)大樓方向前進(jìn)5m到達(dá)B處，又測(cè)得該屏幕上端C處的仰角為45°．若該樓高為26.65m，小楊的眼睛離地面1.65m，廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊．求廣告屏幕上端與下端之間的距離CD是

7.7

m（取

3

≈1.732，結(jié)果精確到0.1m）．

Answer 1

分析：易得CE=BE，利用30°的正切值即可求得CE長(zhǎng)，進(jìn)而可求得DE長(zhǎng)．CE減去DE長(zhǎng)即為廣告屏幕上端與下端之間的距離．

解答：解：∵∠CBE=45°，CE⊥AE，
∴CE=BE，
∵CE=26.65-1.65=25m，
∴BE=25m，
∴AE=AB+BE=30m，
在Rt△ADE中，∠DAE=30°，
則DE=AE×tan30°=30×

3

3

=10

3

m，
故CD=CE-DE=25-10

3

≈25-10×1.732=7.68≈7.7（m）．
即廣告屏幕上端與下端之間的距離CD約為7.7m．
故答案為：7.7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的知識(shí)，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形，難點(diǎn)是充分找到并運(yùn)用題中相等的線(xiàn)段．