【題目】計算：16+（﹣25）+24﹣15．
高中必刷題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某年級380名師生秋游，計劃租用7輛客車，現有甲、乙兩種型號客車，它們的載客量和租金如表．
甲種客車 | 乙種客車 | |
載客量（座/輛） | 60 | 45 |
租金（元/輛） | 550 | 450 |
（1）設租用甲種客車x輛，租車總費用為y元．求出y（元）與x（輛）之間的函數表達式；
（2）當甲種客車有多少輛時，能保障所有的師生能參加秋游且租車費用最少，最少費用是多少元？
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【題目】如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，過點D作DE∥AC，且DE＝
AC，連接CE、OE，連接AE，交OD于點F，若AB＝2，∠ABC＝600，則AE的長為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知甲、乙兩種商品原單價的和為100元，因市場變化，甲商品降價10％，乙商品提價5％．調價后，甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提高了2％，求甲、乙兩種商品的原單價各是多少元？
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【題目】如圖，邊長為a的等邊△ACB中，E是對稱軸AD上一個動點，連EC，將線段EC繞點C逆時針旋轉60°得到MC，連DM，則在點E運動過程中，DM的最小值是_____。
【答案】1.5
【解析】試題分析：取AC的中點G，連接EG，根據等邊三角形的性質可得CD=CG，再求出∠DCF=∠GCE，根據旋轉的性質可得CE=CF，然后利用“邊角邊”證明△DCF和△GCE全等，再根據全等三角形對應邊相等可得DF=EG，然后根據垂線段最短可得EG⊥AD時最短，再根據∠CAD=30°求解即可．
解：如圖，取AC的中點G，連接EG，
∵旋轉角為60°，
∴∠ECD+∠DCF=60°，
又∵∠ECD+∠GCE=∠ACB=60°，
∴∠DCF=∠GCE，
∵AD是等邊△ABC的對稱軸，
∴CD=
BC，
∴CD=CG，
又∵CE旋轉到CF，
∴CE=CF，
在△DCF和△GCE中，
，
∴△DCF≌△GCE（SAS），
∴DF=EG，
根據垂線段最短，EG⊥AD時，EG最短，即DF最短，
此時∵∠CAD=
×60°=30°，AG=AC=×6=3，
∴EG=AG=×3=1.5，
∴DF=1.5．
故答案為：1.5．
考點：旋轉的性質；等邊三角形的性質．
【題型】填空題
【結束】
19
【題目】分解因式：
(1) 
； (2)9(m+n)2﹣16(m﹣n)2.
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，AD是∠BAC的平分線．
（1）尺規作圖：過點D作DE⊥AC于E；
（2）求DE的長．
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【題目】請仔細閱讀下面材料，然后解決問題：
在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”．例如： 
， 
；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”，例如： 
， 
．我們知道，假分數可以化為帶分數，例如： 
，類似的，假分式也可以化為“帶分式”（整式與真分式和的形式），例如： 
．
（1）將分式
化為帶分式；
（2）當x取哪些整數值時，分式
的值也是整數？
（3）當x的值變化時，分式
的最大值為 ．
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