Question

【題目】某游泳館普通票價(jià)20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：

①金卡售價(jià)600元/張，每次憑卡不再收費(fèi)．

②銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元．

暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)．設(shè)游泳x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元．

（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在同一坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

（3）請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算．

Answer 1

【答案】（1）銀卡消費(fèi)：y=10x+150，普通消費(fèi)：y=20x；（2）A（0，150），B（15，300），C（45，600）；（3）答案見解析．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元，以及旅游館普通票價(jià)20元/張，設(shè)游泳x次時(shí)，分別得出所需總費(fèi)用為y元與x的關(guān)系式即可；

（2）利用函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)求法分別得出即可；

（3）利用（2）的點(diǎn)的坐標(biāo)以及結(jié)合得出函數(shù)圖象得出答案．

解：（1）由題意可得：銀卡消費(fèi)：y=10x+150，普通消費(fèi)：y=20x；

（2）由題意可得：當(dāng)10x+150=20x，

解得：x=15，則y=300，

故B（15，300），

當(dāng)y=10x+150，x=0時(shí)，y=150，故A（0，150），

當(dāng)y=10x+150=600，

解得：x=45，則y=600，

故C（45，600）；

（3）如圖所示：由A，B，C的坐標(biāo)可得：

當(dāng)0＜x＜15時(shí)，普通消費(fèi)更劃算；

當(dāng)x=15時(shí)，銀卡、普通票的總費(fèi)用相同，均比金卡合算；

當(dāng)15＜x＜45時(shí)，銀卡消費(fèi)更劃算；

當(dāng)x=45時(shí)，金卡、銀卡的總費(fèi)用相同，均比普通票合算；

當(dāng)x＞45時(shí)，金卡消費(fèi)更劃算．