Question

如圖，△ABC三邊長分別為AB=3cm，BC=3.5cm，CA=2.5cm；△DEF三邊長分別為DE=3.6cm，EF=4.2cm，FD=3cm．△ABC與△DEF是否相似？為什么？

Answer 1

分析：三邊對應成比例的兩個三角形是相似三角形，根據題目給出的三角形的三邊長可求出解．

解答：解：△ABC∽△DEF．…（1分）
理由如下：
∵

AB

DE

=

3

3.6

=

5

6

，

BC

EF

=

3.5

4.2

=

5

6

，

CA

FD

=

2.5

3

=

5

6

，…（2分）
∴

AB

DE

=

BC

EF

=

CA

FD

．…（3分）
∴△ABC∽△DEF．…（4分）

點評：本題考查相似三角形的判定定理，關鍵記住三邊對應成比例的兩個三角形是相似三角形．