【題目】已知點A（a，0）和B（0，b）滿足
，分別過點A、B作x軸、y軸的垂線交于點C，如圖，點P從原點出發，以每秒2個單位長度的速度沿著O-B-C-A-O的路線移動．
（1）寫出A、B、C三點的坐標；
（2）當點P移動了6秒時，描出此時P點的位置，并寫出點P的位置坐標；
（3）連結（2）中B、P兩點，將線段BP向下平移h個單位（h＞0），得到B′P′，若B′P′將四邊形OACB的周長分成相等的兩部分，求h的值．
【答案】（1）A（4，0），B（0，6），C（4，6）；（2）P（4，4）；（3）h的值為2．
【解析】試題分析：
（1）由
可解得：a=4，b=6，從而可得點A、B的坐標分別為（4，0）和（0，6），結合題意可得點C的坐標為（4，6）；
（2）由題意可知第6秒時，點P運動了12個單位長度，由點A、B、C的坐標可得OA=BC=4，AC=OB=6，由此即可得到點P的坐標為（4，4）；
（3）如下圖，當OB′+AP′=
(OB+AC)時，BP平分四邊形OACBA的周長，由此根據題意可得：6-h+6-2-h=6，解得h=2.
試題解析：
（1）∵
，
∴a-4=0且b-6=0，解得a=4，b=6，
∴點A、B的坐標分別為（4，0）和（0，6），
∴點C的坐標為（4，6）；
（2）∵點P每秒移動6個單位長度，
∴6秒時，點P移動了12個單位長度，
∵OA=BC=4，AC=OB=6，
∴第6秒時，點P的坐標為（4，4）；
（3）如下圖所示，由題意可得當OB′+AP′=
(OB+AC)時，BP平分四邊形OACBA的周長，
∴6-h+6-2-h=6，解得h=2.
即當h=2時，B′P′平分四邊形OABC的周長.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直角△ABC中，∠A為直角，AB=6，AC=8．點P，Q，R分別在AB，BC，CA邊上同時開始作勻速運動，2秒后三個點同時停止運動，點P由點A出發以每秒3個單位的速度向點B運動，點Q由點B出發以每秒5個單位的速度向點C運動，點R由點C出發以每秒4個單位的速度向點A運動，在運動過程中：
（1）求證：△APR，△BPQ，△CQR的面積相等；
（2）求△PQR面積的最小值；
（3）用t（秒）（0≤t≤2）表示運動時間，是否存在t，使∠PQR=90°？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點分別為A（2，3）、B（3，1）、C（－2，－2）.
（1）請在圖中作出△ABC關于y軸對稱圖形△DEF（A、B、C的對應點分別是D、E、F），并直寫出D、E、F的坐標.D、E、F點的坐標是：D( , ) E( , ) F( , )；
（2）求四邊形ABED的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：點O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離OD=OE，且OB＝OC.
（1）如圖，若點O在BC上，求證：AB＝AC；
（2）如圖，若點O在△ABC的內部，求證：AB＝AC；
（3）若點O在△ABC的外部，AB＝AC成立嗎？請畫圖表示.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場對某種商品進行銷售，第x天的銷售單價為m元/件，日銷售量為n件，其中m，n分別是x（1≤x≤30，且x為整數）的一次函數，銷售情況如下表：
（1）過程表中數據，分別直接寫出m與x，n與x的函數關系式： ， ；
（2）求商場銷售該商品第幾天時該商品的日銷售額恰好為3600元？
（3）銷售商品的第15天為兒童節，請問：在兒童節前（不包括兒童節當天）銷售該商品第幾天時該商品的日銷售額最多？商場決定將這天該商品的日銷售額捐獻給兒童福利院，試求出商場可捐款多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知如圖，射線CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF。
（1）求∠EOB的度數；
（2）若平行移動AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否隨之變化？若變化，找出變化規律；若不變，求出這個比值；
（3）在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度數；若不存在，說明理由。
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