Question

【題目】為切實加強中小學生交通安全宣傳教育，讓學生真正知危險、會避險，鄭州市某中學開展了“交通安全進校園”系列活動．為了解七、八年級學生對交通安全知識的掌握情況，對七、八年級學生進行了測試，現從兩年級中各隨機抽取20名學生的測試成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績不低于90分為優秀）．

測試成績（百分制）如下：

七年級：52，78，82，86，77，83，92，87，72，81，93，98，81，69，87，86，80，81，82，94

八年級：87，77，90，79，93，83，88，84，82，94，86，88，57，68，89，59，81，90，88，95

分組整理，描述數據

分組	七年級		八年級
	畫“正”計數	頻數	畫“正”計數	頻數
	一	1		2
	一	1	一	1
				2
			正正	10
		4	正	5

七、八年級抽取學生的測試成績統計表

年級	平均數	中位數	眾數	優秀率
七年級	82		81	20%
八年級	82.5	86.5		25%

根據以上信息，回答下列問題：

（1）表中__________，__________，__________，；

（2）若該校七年級270人和八年級280人參加了此次測試，估計參加此次測試成績優秀的學生人數；

（3）根據以上數據，你認為該校七、八年級哪個年級學生掌握交通安全知識較好？并說明理由？

Answer 1

【答案】（1）3，11，81.5，88；（2）約124人；（3）八年級掌握交通安全知識較好．理由：①八年級學生成績的平均數大于七年級學生成績的平均數；②八年級學生成績的優秀率大于七年級學生成績的優秀率．

【解析】

（1）根據中位數和頻數的定義即可得到結論；

（2）利用樣本估計總體思想求解可得；

（3）根據題目中的數據，可以從平均數、中位數、眾數、優秀率來說明理由，注意本題答案不唯一，符合實際即可.

（1）將七年級數據整理可得70≤x≤79的人數為a=3，既而得到80≤x≤89的人數為b=20-1-1-3-4=11．將七年級20名學生的成績按從小到大排列，

∵共有20個數據，

∴中位數是第10個數據和第11個數據的平均數，

∴中位數是，則c=81.5，

∵八年級的20名學生成績中，88出現了3次，出現次數最多，

∴d=88；

（2）270×20%+280×25%=124（人）．

答：估計參加此次測試成績優秀的學生人數為124人；

（3）八年級學生掌握交通安全知識較好．

理由：①八年級學生成績的平均數大于七年級學生成績的平均數；

②八年級學生成績的優秀率大于七年級學生成績的優秀率．

故答案為：3，11，81.5，88．