Question

【題目】如圖，C 是路段 AB 的中點，兩人從 C 同時出發，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時到達 D，E 兩地，DA⊥AB，EB⊥AB，D，E 與路段AB 的距離相等嗎？為什么？

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

根據兩人同時從點C出發, 以相同的速度同時到達D點和E點, 進而由“距離=速度時間”可得到CE=DC,再結合C是AB的中點, DA⊥AB,EB⊥AB, 即可證明ΔDAC≌ΔEBC, 從而可得到結論

解：D，E 與路段 AB 的距離相等， 理由：∵點 C 是路段 AB 的中點，

∴AC＝CB，

∵兩人從 C 同時出發，以相同的速度分別沿兩條直線行走，

∴DC＝EC，

∵DA⊥AB，EB⊥AB，

∴∠A＝∠B＝90°，

在 Rt△ACD 和 Rt△BCE 中

∵，

∴Rt△ACD≌Rt△BCE（HL），

∴AD＝BE．