Question

【題目】某商場用2500元購進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示．

類型 價(jià)格	A型	B型
進(jìn)價(jià)（元/盞）	40	65
標(biāo)價(jià)（元/盞）	60	100

（1）這兩種臺(tái)燈各購進(jìn)多少盞？

（2）在每種臺(tái)燈銷售利潤不變的情況下，若該商場計(jì)劃銷售這批臺(tái)燈的總利潤至少為1400元，問至少需購進(jìn)B種臺(tái)燈多少盞？

Answer 1

【答案】（1）A型臺(tái)燈購進(jìn)30盞，B型臺(tái)燈購進(jìn)20盞（2）要使銷售這批臺(tái)燈的總利潤不少于1400元，至少需購進(jìn)B種臺(tái)燈27盞

【解析】

(1)根據(jù)題意可得等量關(guān)系：A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞，A種新型節(jié)能臺(tái)燈的臺(tái)數(shù)×40+B種新型節(jié)能臺(tái)燈的臺(tái)數(shù)×65＝2500元；設(shè)A型臺(tái)燈購進(jìn)x盞，B型臺(tái)燈購進(jìn)y盞，列方程組即可求得；

(2)根據(jù)題意可知，總利潤＝A種新型節(jié)能臺(tái)燈的售價(jià)﹣A種新型節(jié)能臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)+B種新型節(jié)能臺(tái)燈的售價(jià)﹣B種新型節(jié)能臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)；根據(jù)總利潤不少于1400元，設(shè)購進(jìn)B種臺(tái)燈m盞，列不等式即可求得．

(1)設(shè)A型臺(tái)燈購進(jìn)x盞，B型臺(tái)燈購進(jìn)y盞，

根據(jù)題意，得，

解得：，

答：A型臺(tái)燈購進(jìn)30盞，B型臺(tái)燈購進(jìn)20盞；

(2)設(shè)購進(jìn)B種臺(tái)燈m盞，

根據(jù)題意，得利潤(100﹣65)m+(60﹣40)(50﹣m)≥1400，

解得，m≥，

∵m是整數(shù)，

∴m≥27，

答：要使銷售這批臺(tái)燈的總利潤不少于1400元，至少需購進(jìn)B種臺(tái)燈27盞．