【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，三角形
的三個頂點都在格點上.
（1）請你以
為原點
，建立平面直角坐標系，并寫出
、
兩點的坐標.
（2）若三角形內(nèi)部有一點
，經(jīng)過平移后的對應點
的坐標為
，且、、的對應點分別為
、
、
，請說明三角形
是如何由三角形平移得到（沿網(wǎng)格線平移），并畫出三角形.
【答案】（1）圖見解析；點B的坐標為（1,3），點C的坐標為（﹣3,1）；（2）先向右平移1個單位，然后再向下平移2個單位；圖見解析.
【解析】
（1）根據(jù)題意，建立平面直角坐標系，然后寫出B、C的坐標即可；
（2）根據(jù)P、Q兩點坐標即可判斷出點P到點Q的平移規(guī)律，從而得出：三角形ABC到三角形DEF的平移規(guī)律，根據(jù)平移規(guī)律畫圖即可.
解：(1)根據(jù)題意以
為原點
，建立平面直角坐標系，如下圖所示，由圖可知：點B的坐標為（1,3），點C的坐標為（﹣3,1）；
（2）∵點
，經(jīng)過平移后的對應點
的坐標為
∴點P到點Q的平移規(guī)律是：先向右平移1個單位，然后再向下平移2個單位
∴三角形ABC到三角形DEF的平移規(guī)律是：先向右平移1個單位，然后再向下平移2個單位
如下圖所示：三角形DEF即為所求.
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【題目】如圖，直線l1的解析表達式為y=-3x+3，且l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A，B，直線l1，l2，交于點C．
（1）求點D的坐標；
（2）求直線l2的解析表達式；
（3）求△ADC的面積．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=mx2﹣2mx+n（m＜0）的頂點為A，與x軸交于B，C兩點（點B在點C左側(cè)），與y軸正半軸交于點D，連接AD并延長交x軸于E，連AC、DC．S△DEC：S△AEC=3：4．
（1）求點E的坐標；
（2）△AEC能否為直角三角形？若能，求出此時拋物線的函數(shù)表達式；若不能，請說明理由．
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【題目】某市為了美化環(huán)境，計劃在一定的時間內(nèi)完成綠化面積
萬畝的任務，后來市政府調(diào)整了原定計劃，不但綠化面積要在原計劃的基礎上增加
，而且要提前
年完成任務，經(jīng)測算要完成新的計劃，平均每年的綠化面積必須比原計劃多
萬畝，求原計劃平均每年的綠化面積．
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【題目】如圖1，ABCD為正方形，將正方形的邊CB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到CE，記∠BCE=α，連接BE，DE，過點C作CF⊥DE于F，交直線BE于H．
（1）當α=60°時，如圖1，則∠BHC= ；
（2）當45°＜α＜90°，如圖2，線段BH、EH、CH之間存在一種特定的數(shù)量關系，請你通過探究，寫出這個關系式： （不需證明）；
（3）當90°＜α＜180°，其它條件不變（如圖3），（2）中的關系式是否還成立？若成立，說明理由；若不成立，寫出你認為成立的結(jié)論，并簡要證明．
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【題目】一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的20名運動員成績?nèi)缦滤荆?/span>
成績（單位：米） | 1.50 | 1.60 | 1.65 | 1.70 | 1.75 | 1.80 | 1.85 | 1.90 |
人數(shù) | 2 | 3 | 2 | 4 | 5 | 2 | 1 | 1 |
則下列敘述正確的是（ ）
A. 這些運動員成績的中位數(shù)是1.70
B. 這些運動員成績的眾數(shù)是5
C. 這些運動員的平均成績是1.71875
D. 這些運動員成績的中位數(shù)是1.726
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【題目】小明在學習了正方形之后，給同桌小文出了道題．從下列四個條件：①AB＝BC；②∠ABC＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD中選出兩個作為補充條件，使平行四邊形ABCD成為正方形(如圖所示)．現(xiàn)有下列四種選法，你認為其中錯誤的是( )
A. ①②B. ②④C. ①③D. ②③
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【題目】如圖所示，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，∠MON等于________.
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【題目】今年夏天，浙江省遭遇了持續(xù)高溫，導致茶葉大幅減產(chǎn)，因而造成價格上漲，每千克的價格是去年同期的2倍．茶農(nóng)陳某今年第三季度的茶葉產(chǎn)量為120千克，比去年同期減少了40%，但銷售收入?yún)s比去年同期增加了2000元．
（1）茶農(nóng)陳某去年第三季度的茶葉產(chǎn)量為______千克．
（2）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學分別列出尚不完整的方程如下：
甲：( )×2x-( )·x=2000
乙：
根據(jù)甲、乙兩名同學所列的方程，請你分別指出未知數(shù)x表示的意義，然后再寫出甲、乙兩名同學所列的方程．
甲：x表示_______________________，
乙：x表示__________________．
甲同學所列的方程是：_____________，
乙同學所列的方程是：____________．
（3）陳某今年第三季度茶葉銷售收入為多少元？（寫出完整的解答過程）
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