Question

【題目】某中學初三年級積極推進走班制教學．為了了解一段時間以來，“至善班”的學習效 果，年級組織了多次定時測試，現隨機選取甲、乙兩個“至善班”，從中各抽取名同學在某一次定時測試中的數學成績，其結果記錄如下：

收集數據：

“至善班”甲班的名同學的數學成績統計（滿分為 100 分）（單位：分）

“至善班”乙班的名同學的數學成績統計（滿分為 100 分）（單位：分）

整理數據：（成績得分用表示）

分數 數量 班級
甲班（人數）	1	3	4	6	6
乙班（人數）	1	1	8	6	4

分析數據，并回答下列問題：

完成下表：

	平均數	中位數	眾數
甲班
乙班

在“至善班”甲班的扇形圖中， 成績在的扇形中，所對的圓心角的度數為 ． 估計全部“至善班”的人中優秀人數為 人．（分及以上為優秀）．

根據以上數據，你認為“至善班” 班（填“甲”或“乙”）所選取做樣本 的同學的學習效果更好一些，你所做判斷的理由是：

①

②

Answer 1

【答案】（2）；（2）；（3）甲，理由詳見解析

【解析】

（1）根據眾數，中位數的定義即可解決問題．

（2）根據圓心角＝360°×百分比，計算即可，利用樣本估計總體的思想解決問題．

（3）根據優秀率，中位數，平均數的大小即可判斷．答案不唯一，合理即可．

（1）將甲班成績重新整理如下：

56 60 68 68 70 76 76 78 80 81 83 85 85 86 90 90 92 96 96 96，

其中96出現次數做多，

∴眾數a＝96（分），

將乙班成績重新整理如下：

54 60 70 72 75 76 76 78 78 78 80 82 82 86 87 87 92 96 98 100，

其中中位數b＝＝79（分），

故答案為：96，79；

（2）成績在70≤x＜80的扇形中，所對的圓心角的度數為360°×＝72°，

估計全部“至善班”的1600人中優秀人數為1600×＝880（人）．

故答案為：72°；880

（3）甲所選取做樣本的同學的學習效果更好一些，你所做判斷的理由是：甲的優秀率高，甲的中位數比乙的中位數大，

故答案為：甲，甲的優秀率高，甲的中位數比乙的中位數大．