Question

【題目】如圖有A、B、C、D、E五個居民點，每天產生的垃圾量（單位：噸），交通狀況和每相鄰兩個居民點的距離如圖所示，現要建一座垃圾中轉站（只能建在A、B、C、D、E的其中一處），這五個居民點的垃圾都運到此中轉站，那么中轉站建在何處，才能使總的運輸量最小？（圓圈內的數字為垃圾量，線段上的字母表示距離，b＜a＜c）．中轉站應建在 處．

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：根據題意，結合圖形給出的數據，運用整式的加減計算總的運輸量，比較大小，選取中轉站的位置．

解：在A處：a×3+（a+c）×4+（a+b）×5+a×6=18a+5b+4c，

在B處：a×7+c×4+b×5+（a+b）×3=10a+8b+4c，

在C處：（a+c）×7+c×6+a×5+2a×3=18a+13c，

在D處：（a+b）×7+b×6+a×3+a×4=14a+13b，

在E處：a×5+（a+b）×6+2a×4+a×7=26a+6b，

∵b＜a＜c，

∴中轉站應建在B處，可以使總的運輸量最小．