Question

【題目】為了解同學們最喜歡一年四季中的哪個季節，數學社在全校隨機抽取部分同學進行問卷調查，根據調查結果，得到如下兩幅不完整的統計圖．

根據圖中信息，解答下列問題：

（1）此次調查一共隨機抽取了________名同學；扇形統計圖中，“春季”所對應的扇形的圓心角的度數為________；

（2）若該學校有1500名同學，請估計該校最喜歡冬季的同學的人數；

（3）現從最喜歡夏季的3名同學A，B，C中，隨機選兩名同學去參加學校組織的“我愛夏天”演講比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選到A，B去參加比賽的概率．

Answer 1

【答案】（1）120；108°；（2）名；（3）．

【解析】

（1）由“夏季”的人數除以占的百分比得出調查學生的總數即可；求出“春季”占的比例，乘以即可得到結果；
（2）用全校學生數×最喜歡冬季的人數所占比例即可；
（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與選出的2名學生中恰好有A，B的情況，再利用概率公式即可求得答案．

（1）根據題意得：18÷15%=120（名）；

“春季”占的角度為36÷120×360°=108°．
故答案為：120；108°；

（2）該校最喜歡冬季的同學的人數為：1500（名）；

（3）畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結果，恰好選到A，B的有2種情況，

故恰好選到A，B的概率是：．