Question

【題目】如圖，A、B兩點同時從原點O出發，點A以每秒x個單位長度沿x軸的負方向運動，點B以每秒y個單位長度沿y軸的正方向運動．

（1）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，試分別求出1秒鐘后A、B兩點的坐標；

（2）設∠BAO的外角和∠ABO的外角的平分線相交于點P，問：點A、B在運動的過程中，∠P的大小是否會發生變化？若不發生變化，請求出其值；若發生變化，請說明理.

Answer 1

【答案】(1)A(-1,0),B(0,2);(2)不變，45°

【解析】試題分析：（1）根據非負數的性質可得方程組，然后解方程組即可；（2）根據角的關系計算出∠P的度數為45°是一個固定的常數，所以∠P的度數不發生變化．

試題解析：（1）解方程組：得：（3分）

∴A（﹣1，0），B（0，2）；

（2）不發生變化，

因為∠P=180°﹣∠PAB﹣∠PBA

=180°﹣（∠EAB+∠FBA）

=180°﹣（∠ABO+90°+∠BAO+90°）

=180°﹣（180°+180°﹣90°）

=180°﹣135°

=45°；

是一個固定的常數，所以∠P的度數不發生變化．