Question

【題目】春節期間，小麗一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游．

租車公司：按日收取固定租金80元，另外再按租車時間計費．

共享汽車：無固定租金，直接以租車時間（時）計費．

如圖是兩種租車方式所需費用y1（元）、y2（元）與租車時間x（時）之間的函數圖象，根據以上信息，回答下列問題：

（1）分別求出y1、y2與x的函數表達式；

（2）請你幫助小麗一家選擇合算的租車方案．

Answer 1

【答案】（1）y1=kx+80，y2=30x；（2）見解析．

【解析】

（1）設y1=kx+80，將（2，110）代入求解即可；設y2=mx，將（5，150）代入求解即可；

（2）分y1=y2，y1＜y2，y1＞y2三種情況分析即可.

解：（1）由題意，設y1=kx+80，

將（2，110）代入，得110=2k+80，解得k=15，

則y1與x的函數表達式為y1=15x+80；

設y2=mx，

將（5，150）代入，得150=5m，解得m=30，

則y2與x的函數表達式為y2=30x；

（2）由y1=y2得，15x+80=30x，解得x=；

由y1＜y2得，15x+80＜30x，解得x＞；

由y1＞y2得，15x+80＞30x，解得x＜．

故當租車時間為小時時，兩種選擇一樣；

當租車時間大于小時時，選擇租車公司合算；

當租車時間小于小時時，選擇共享汽車合算．